基礎数学例

${(\frac{6 a^{2} b^{- 2}}{2 a b^{- 1}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{- 1} b^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $b^{- 1}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$b^{2}$ を移動させます。

${(\frac{6 a^{2}}{2 a (b^{2} b^{- 1})})}^{- 2}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{2 - 1}})}^{- 2}$

ステップ 2.1.3

$2$ から $1$ を引きます。

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{1}})}^{- 2}$

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{1}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$2 a b^{1}$ を簡約します。

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b})}^{- 2}$

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b})}^{- 2}$

ステップ 3

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $6 a^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 a b})}^{- 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $2 a b$ で因数分解します。

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a^{2}}{a b})}^{- 2}$

${(\frac{3 a^{2}}{a b})}^{- 2}$

${(\frac{3 a^{2}}{a b})}^{- 2}$

ステップ 4

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a$ を $3 a^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

${(\frac{a (3 a)}{a (b)})}^{- 2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 a}{b})}^{- 2}$

${(\frac{3 a}{b})}^{- 2}$

${(\frac{3 a}{b})}^{- 2}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{b}{3 a})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{b}{3 a}$ に当てはめます。

$\frac{b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$\frac{b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

$\frac{b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

ステップ 7

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{b^{2}}{9 a^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$